资本深化是当代经济发展过程的趋势特征，但资本结构、质量如何决定和影响经济稳步的增长效率仍是一个缺乏充分量化分析研究的问题。基于此，有必要研究资本结构对经济稳步的增长的影响机制，其中资本结构指公有资本与私有资本在社会总资本中的比例；在中国经济发展过程中，公有资本和私有资本各具优势，两者都是不可或缺的，但是不是真的存在一个合理的最优结构，是一个缺乏讨论的问题。基于数理模型和实证分析可以研究资本结构与经济稳步的增长之间的关系，通过测算2002—2020年中国的公有资本存量和私有资本存量，构建资本结构这一指标，以此来分析资本结构对经济稳步的增长的影响。研究结果发现，当私有资本大约是公有资本两倍时的资本结构最优；其次考虑资本结构的边际影响，我们得知私有资本份额对经济稳步的增长的边际影响呈现“倒U型”，公有资本份额对经济稳步的增长的边际影响呈现“U型”。
作者：陈昆亭，云南财经大学首席教授；吉磊，云南财经大学经济学院博士研究生；侯博文,云南财经大学经济学院讲师。
资本所有制结构影响长期经济稳步的增长吗？有人说这是一个没有意思的问题，但瓦尔（Wahl）对欧洲国家长期兴衰过程的研究发现，公共资本积累发展好的阶段，经济总体发展较好。同时大量事实说明，资本主义经济工业化过程存在非常明显的“倒V型”式长期发展的不可持续性特征，其核心的机制在于，在私有资本纯粹追逐利润最大化的驱动下，产业体系与需求结构演化规律存在内生不一致性。这就说明，中国式现代化要实现中华民族伟大复兴目标，要规避西方资本主义经济现代化过程中的长期内在不可持续性，就必须破解资本所有制结构怎么样影响长期经济稳步的增长问题。
关于增长现象的长期研究总是很看重基于两个事实的解释。一个是卡尔多事实：相对来说比较稳定不变的增长率、资本产出率、资本在GDP中的贡献份额、真实利率等，这一事实刻画了平衡增长时经济的均衡（阶段）特征，代表性的研究如Kaldor，Denison，Barro等；另一个是库兹涅兹事实：考查不同部门相对重要性的系统性变化特征（特别是三产部门之间），这一特征主要刻画不平衡增长的性质特征。这方面的研究从两个角度展开，一是从需求角度，比如引入位次偏好的研究和从有限需求假设出发的研究；二是从供给侧，比如要素禀赋结构。关于中国长期增长事实的一个有影响的观察是白重恩等的研究（图1）。
图1反映出中国经济稳步的增长很独特的现象：分段不同特征。1994年前资本回报率呈现围绕一个稳定水平波动；而1994年之后呈现显著的波动下降特征。这一特征既不符合卡尔多事实，也不一致于非均衡增长的库兹涅兹事实。那么是什么特殊的因素导致了中国特色社会主义经济发展过程的特殊现象呢？我们猜测，从禀赋结构决定性方面出发（即不考虑文化制度因素），中国经济确实不同于西方经济的最主要的就是资本所有制结构，因而探索资本结构影响经济稳步的增长的机制是本文的初始基本动机。
在中国经济改革开放后的前期发展过程中，私有资本起到了巨大的作用。改革开放后，私有经济活跃起来，其在国民经济中所占的比重慢慢的升高，在促进经济发展过程中，私有资本具有公有资本所不具有的优势，其次公有资本追求剩余价值的目的是全体人民的利益，而私有资本追求剩余价值的利益在于个体自身的利益，公有资本和私有资本之间的不同决定了公有资本的营运主体在对资本增殖的关切程度、对市场信号的反应程度、对以盈利为目标的注重程度方面，都比不上私有资本，在市场经济中，私有资本相对于公有资本更具有竞争性，更具有效率，但同时也更具盲目性，其追求在市场上更快地套利，即短期性，在中国经济发展过程中此类事件屡见不鲜，例如共享经济造成的资源浪费事件、平台经济垄断事件等；而公有资本相对于私有资本，不过分追求短期利润，注重经济的长期发展，其能流向私有资本无法触及的地方，公共性行业也多由公有资本来投资，图2为2018年国有经济和私有经济在不一样的行业的固定资产投资额比值（其中私有经济包含私人经济、外商经济、港澳台经济），比值大于1表示在此行业国有投资大于私人投资，反之表示国有投资小于私人投资。
国有经济作为公有制经济最主要的形式，其投资流向能在某些特定的程度上反映公有资本流向。从图1能够准确的看出，公有资本主要流向的行业的特点有：私有资本无暇顾及的利润率相比来说较低行业、支柱型行业、能源型行业、公共服务行业。这一些行业是保障长期经济稳定发展和公共服务的行业，私有资本自利性、盲目性和追求短期收益的特性决定了私有资本无法驻足于这一些行业，这说明了公有资本在经济发展过程中的不可缺性及其独特性。
总之，在经济的发展过程中，公有资本和私有资本具有其各自的优势，为实现经济的长期稳定发展，公有资本和私有资本的作用都是不可或缺的，因此，在经济的长期发展过程中存在资本结构问题，即公有资本和私有资本占比的合理性问题；只有正确认识公有资本和私有资本在促进经济稳步的增长过程中的作用，充分的发挥各自的优势，才能真正地实现经济的长期可持续增长。
目前学术界关于公有资本与私有资本之间结构性问题的研究仍然比较缺乏。对公有资本和私有资本的研究多从政治经济学方面出发，其次关于公有资本和私有资本之间的结构性问题的研究主要从微观企业层面进行，即探讨企业层面不同所有制股权结构对企业的影响，特别是集中于混合所有制改革带来的资本结构的变化对企业的影响。
从政治经济学角度，学术界主要集中于研究公有资本与私有资本的不同。荣兆梓从阶级内容分析了公有资本与私有资本之间的差别，认为公有资本与私有资本根本差别在于所有制不同，公有资本是劳动者整体利益与个体利益矛盾的产物，表现为整体意志对个体意志的强制，相对于私有资本，公有资本克服了资本关系中两大阶级的对立关系，消灭了资本对劳动的阶级剥削，公有资本是一次历史进步；周丹同样认为公有资本克服了私有资本的生产性矛盾，其维护和实现绝大多数人的根本利益，公有资本为人类的解放，开拓人类新文明提供了可行性方案；程恩富认为公有资本和私有资本在职能方面应该有所侧重，公有资本的主要职责是“填漏补缺”，其不应该成为私有资本的竞争者，其存在是为帮助“私有制”发展和挣钱；庞庆明认为相对于私有资本，公有资本具有劳动人民平等占有性、有计划运行性、收益共享性三大特点，这是私有资本所不具有的；陈鹏认为公有资本逻辑使得劳动者真正成为了资本的主人，具有长期性、更合理地配置资源、使得公平和效率得以提升、公有资本的运营是以社会需要为导向的等特征。
在微观企业层面资本结构的研究方面，学术界研究主要集中于不同所有制股权结构对企业的影响，包括企业经营绩效、管理效率、生产效率以及创新等方面，研究结果多证实了资本多样性具有正向效用，为混合所有制改革提供了理论基础。例如，吴万宗运用中国工业公司数据，估算了企业层面的全要生产率，研究之后发现，仅包含公有资本和私有资本的企业的生产效率都是低于混合所有的企业，而且企业的所有制越多元化，生产率方面的优势越明显；刘晔等运用中国工业公司数据库数据，采用双重差分倾向得分匹配法研究了国有企业混合所有制改革对全要素生产率的影响，其研究结果发现在消除选择性偏差以及异质性偏差后，国有企业改革后全要素生产率（TFP）明显提高。同时也有学者对微观企业层面的最优资本结构可以进行研究。刘小玄等研究之后发现对于国有混合股权企业来说，大致在国有股10%—50%的区间内，或者是围绕着30%左右，企业效率相对最优；马连福等运用2001—2013年上海证券交易所中的国有竞争类上市公司为研究样本，对企业的最优股权结构可以进行探讨，研究结果发现，当非国有股东持股比例处于30%—40%时，非国有性质股权提升绩效的作用最为显著。
总之，目前关于公有资本与私有资本之间结构性问题的研究仍然主要存在于理性讨论与微观企业层面，从宏观层面探讨资本结构与经济稳步的增长的关系的研究仍然比较缺失，科学的量化分析还很罕有，因此本文拟从模型和实证两方面入手，探讨中国资本结构与经济稳步的增长的关联。为实现这一目的，本文首先建立了一个同时包含公有资本和私有资本的生产模型，模型结论显示不论是短期还是长期经济发展，都存在一个最优的资本结构；其次本文测算了中国2002—2020年的公有资本存量和私有资本存量，构建了资本结构指标，用于表示中国宏观经济结构中的私有资本和公有资本比例，实证分析资本结构对经济稳步的增长的影响。本文剩余内容分为以下三部分，第二部分为理论模型，第三部分为实证分析，第四部分为结论与建议。
为了探讨资本结构对经济稳步的增长的影响，我们在传统的增长模型中引入两种资本，公有资本与私有资本，并且引入资本结构参数，模型具体设定如下。
假设经济中存在两种资本，公有资本K1和私有资本K2，社会生产部门利用两种资本生产最终产品Y，生产函数形式为：
、,即θ为私有资本在社会总资本中的比重，将其代入（1）式，生产函数变为AK形式：
推论一：资本机构θ与短期生产Y之间有倒“U”型关系，存在最优资本机构θ*，当θθ*时,
推论一说明了在短期生产中，为了使短期生产最大化，私有资本比重θ存在最优值，同样公有资本比重存在最优值，两者之间的比值（私有资本/公有资本）也存在最优［因为公有资本比重=1-θ，私有资本/公有资本=1/(1/θ-1)］。
由（5）式可知长期的消费的增长率受资本结构参数θ的影响。现考虑模型的平衡增长，由（3）式、（4）式可知，在平衡增长路径上产出Y、资本K、消费C具有相同的增长率γ，即：
推论二：资本机构θ与长期经济增长率γ之间有倒“U”型关系，存在最优资本机构θ*，当θθ*时，
在传统的增长模型引入资本结构参数后，模型结论说明不论是短期还是长期，在经济发展过程中存在最优的资本结构。在社会主义市场经济体制下，中国同时存在两种不一样的属性的资本，公有资本与私有资本，在中国经济发展过程中，公有资本与私有资本之间理应存在一个合理的结构；为了进一步探讨中国经济发展过程中最优资本结构问题，我们还需进行一定的实证分析。
首先，为了探讨资本结构是不是如模型结论所示对经济稳步的增长具有影响，我们建立如下的双向固定效应模型：
其次，建立如下的面板数据门槛效应模型来探讨中国长期经济稳步的增长过程中的最优资本结构问题，面板数据门槛模型由Hansen（1999）提出，其基本方程为：
为控制变量（考虑到不同变量之间的量纲不同，以上变量在回归时均取对数形式）。
被解释变量为实际GDP，主要解释变量为资本结构ratio，用私有资本存量除以公有资本存量计算所得，即ratio=私有资本/公有资本。
私有资本和公有资本存量的测算方面，首先本文关于资本的定义是指狭义的资本，即资本是作为生产要素来加以区分的；其次需要厘清的一个问题是公有资本和私有资本分别包含了哪些内容，一般学术界将公有资本的界定为公有制经济下的资本，其包括国有资本、集体资本；混合所有制经济的主要形式为股份制经济，那么有必要注意一下的一点是股份制经济下的资本是属于公有资本还是私有资本，我们大家都认为这取决于控股类型，如果是国家和集体控股，那么其更偏向于公有资本，不能笼统地说股份制是公有还是私有，关键要看控股权掌握在谁手中。国家和集体控股，有着非常明显的公有性，有利于扩大公有资本的支配范围，增强公有制的主体作用。
因此我们运用《中国固定资产投资年鉴》所提供的分地区按经济类型划分的固定资产投资数据，将固定资产投资中的国有经济、集体经济加总作为公有投资，将私人经济、港澳台经济、股份制经济以及外商经济部分加总作为私有投资，然后运用永续盘存法进行计算；此外，由于《中国固定资产投资年鉴》2018年以后只提供了投资增速，因此，2019年与2020年两年的固定资产投资数据是在2018年的基础上根据增速计算所得；永续盘存法的计算主要是通过如下资本积累公式进行：
为私有投资部分，包含了私人经济、港澳台经济、股份制经济以及外商经济部分；其中，固定资产投资均用每年的固定资产投资指数进行平减以得到实际资本的存量；
的确定方面，本文参考单豪杰的方法，采用各省2002年的固定资产投资额比上平均折旧率10.96%与2002—2006年间投资增长率的平均值之和作为该省的初始资本存量，在测算出公有资本与私有资本的存量数据后，即可计算出公有资本占比与私有资本占比，测算结果如图3所示。
选取方面，参考现有文献，我们选取资本总量Capital、人力资本水平Human、城镇化水平Urban、对外开放程度open、产业体系industrial作为控制变量。
资本总量（Capital）：利用《中国固定资产投资年鉴》中各省份每年固定资产投资数据，参考单豪杰利用永续盘存法测算所得。
人力资本水平（Human）：以地区劳动力人口乘以地区就业人员平均受教育年限所得，平均收受教育年限计算公式为：小学比重×6+初中比重×9+高中比重×12+大专及以上学历×16。
产业结构（industrial）：用第三产业增加值除以第二产业增加值所得。
以上数据来源为《中国统计年鉴》《中国固定资产投资年鉴》《中国教育统计年鉴》《中国劳动统计年鉴》。变量描述性统计如表1。
表2（1）（2）列为（7）式的回归结果，其中（2）是在（1）的基础上加入控制变量后的回归结果。（1）（2）回归结果为资本结构与GDP之间在1%的显著性水平存在正相关关系，这说明资本结构与经济稳步的增长之间如模型所示的确存在相关关系，资本结构是影响中国经济稳步的增长的因素之一。
稳健性讨论方面，首先用私有资本/总资本和公有资本/总资本对资本结构这一指标进行替换，回归结果仍然显著，表2（2）（3）列回归结果为私有资本/总资本与GDP在1%的显著性水平正相关，（5）（6）列回归结果为公有资本/总资本与GDP在1%的显著性水平上负相关。上述回归结果为似乎私有资本份额越高越好，然而我们大家都认为，上述回归结果只能说明在中国经济长期发展过程中，私有资本的确对中国经济做出了巨大的贡献，正如私有资本占比居高的省份多为沿海省份，经济也更为发达，然而这不能否定公有资本的必要性，为了检验这一点，我们通过如下的门槛效应模型来检验中国长期经济发展过程中最优资本结构的存在性，以此来说明公有资本的必要性。
为了探讨中国经济发展过程中是不是真的存在最优资本结构问题，我们对门槛效应模型（9）式进行回归，为了进一步讨论结果的稳健性，根据AIC信息准测我们剔除表1中不显著的控制变量。
表3为门槛效应自抽样检验，用于检验是不是真的存在门槛效应以及存在怎么样的门槛效应，由表可知，首先三重门槛检验结果为模型不存在三重门槛，接着进行双重门槛检验，双门槛检验结果未通过显著性检验，同样显示不存在双门槛效应，再进行单门槛检验，单门槛检验显示模型存在单门槛效应，说明了资本结构对经济的影响呈现非线 门槛效应的自抽样检验
表5报告了门槛模型的估计结果，作为对比参照，同时也报告了固定效应模型和随机效应模型估计结果。
由表5可知，门槛回归模型（1）相比较于固定效应模型（2）和随机效应模型（3）具有更高的可决系数，这意味门槛回归模型更加合理，更能拟合数据。具体的门槛回归结果为，当资本结构的对数值小于等于0.689时，资本结构对数值的估计系数为0.117，在1%的显著性水平上显著；当资本结构大于0.689时，资本结构的对数值的估计系数为-0.047，在10%的显著性水平上显著；门槛效应模型回归结果说明资本结构与经济稳步的增长之间的倒“U”型关系：当资本结构小于0.689时，资本结构与GDP之间为正相关关系，此时增加私有资本占比有利于经济的增长，而当资本结构大于0.689时，资本结构与GDP之间为负相关关系，此时继续增加私有资本占比，减少公有资本占比是不利于经济的增长；回归结果为的倒“U”型关系意味着在中国经济发展过程中存在最优的资本结构，实证结果为的最优资本结构对数值为0.689，将其还原为水平值为1.978，即私有资本为公有资本两倍时，或者说私有资本占总资本1/3时的资本结构为最优的，当私有资本占比较低时，增加私有资本占比有利于经济的发展，而当超过1/3时，继续增加私有资本占比，减少公有资本占比是不利于经济的发展，这一致于我们前面的模型和理论分析，证明了在中国经济发展过程中存在最优的资本结构。
门槛模型说明了中国经济稳步的增长过程中存在最优资本机构，同时也说明了公有资本的必要性，门槛模型并不能揭示资本结构对经济稳步的增长的影响的时间效应，因此我们建立以下截面模型，来探讨资本结构对经济稳步的增长的边际效应随时间的变化情况：
其中，αt为资本结构的系数，其变动反映了资本结构对经济稳步的增长的边际效应随时间的变化，ratio为资本结构，我们分别选用私有资本/总资本和公有资本/总资本，即私有资本份额和公有资本份额来对（10）式进行回归，其他变量的解释如前文所述，控制变量方面如前文一样选择控制资本总量K和人力资本存量H，αt的估计结果如下图所示，其中图5为未加入控制变量结果，图6为加入控制变量后的结果。
其中（1）为私有资本/总资本，（2）为公有资本/总资本。上述结果为，以2008年为转折点私有资本份额对经济稳步的增长的影响呈现“倒U型”，公有资本份额对经济稳步的增长的影响呈现“U型”，在加入控制变量后上述结果仍然成立。2008年为全球金融危机爆发时期，2008年以前，私有资本份额对经济稳步的增长的影响处于逐年上升阶段，2008年后，私有资本份额对经济稳步的增长的边际影响逐年下滑；反之，2008年以前，公有资本份额对经济稳步的增长的影响处于年年在下降阶段，2008年后，公有资本份额对经济稳步的增长的边际影响逐年上升。
本文运用中国2002—2020年的省级面板数据，研究中国经济发展过程中资本结构对经济稳步的增长的影响，探讨中国经济稳步的增长过程中的最优资本结构的存在性。
回归结果为，资本结构与GDP具有非常明显的相关关系，这说明了在促进经济稳步的增长过程中资本结构是影响经济稳步的增长的主要的因素之一，在加入控制变量后上述结果仍然成立。稳健性分析方面，对资本结构这一指标用私有资本/总资本和公有资本/总资本进行替换，结果仍然成立。同时为了考虑中国经济稳步的增长过程中是不是真的存在最优资本结构，咱们进行门槛效应模型回归，检验结果为存在非常明显的单门槛效应，门槛估计值为1.978，即私有资本占总资本2/3时的资本结构为最优，当私有资本占比较低时，增加私有资本占比有利于经济的发展，而当私有资本占比达到2/3时，继续增加私有资本占比不利于经济的发展，这说明了在中国经济发展过程中两种资本不同阶段有不同的表现。其次考虑随时间的变化资本结构对经济的影响，我们得知私有资本份额对长期经济稳步的增长的边际影响呈现“倒U型”，公有资本份额对长期经济稳步的增长的边际影响呈现“U型”，在加入控制变量后上述结果仍然成立。这一结论可以引起我们进一步思考，是否启发我们认识社会主义制度的优越性？或是否启发我们理解公有资本积累对长期经济稳步的增长可持续性的正面贡献？这是一个初始性的探索，还需要更加多的不同角度的验证。我们更期待同行们进一步深入的跟进。
当代西方资本主义经济正在体验后工业化阶段以来的越来越显著的长期增长的不可持续性，内部的供需结构性矛盾日益深化，新技术没有创造出内生增长理论所预期的整体经济稳步的增长的可持续性，反而越来越加重贫富分化和各种结构性矛盾。从现代西方资本主义经济资本深化和极化的趋势看，一方面马克思预测的社会主义革命的大工业化（产业工人高度聚集）基础并不存在，苏联式产业工人革命和中国式的农动的社会基础同样缺失。但俄乌战争正在激化的西方社会矛盾的展开方式仍有待观察。
私有资本在促进中国经济发展过程中起到了巨大的作用，然而这并不代表一味地增加私有资本在总资本中的比重，减少公有资本比重；在促进经济发展过程中，公有资本和私有资本各有优劣，正确认识公有资本的作用，将两者协同起来，合理地安排两者之间的比例，不该公有资本插手的地方绝不插手，私有资本无法触及的地方公有资本积极补位，构建合理的资本结构，才能实现经济的可持续发展。
〔本文为国家社会科学基金重点项目“推动经济发展质量、效率、动力持续增强的机制研究”（22ZDA042）的阶段性成果。吉磊为本文通讯作者。〕
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